第七章 永远也追不上的乌龟
“但说无妨。”徽子气势十足，丝毫没有因为要辩论而表现出丝毫担心的样子。 这些年里，有很多人问过徽子问题，每一次徽子都能回答的对方心服口服。 在徽子看来，非子的问题他照样能回答出来。 只见非子开口问道：“请问先生，正如先生刚才所说，从第五条公理可以推出一个命题，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。不知我有没有说错？” 徽子点了点头，示意他继续说下去。 非子问道：“那么能不能过直线外一点，至少存在两条直线与已知直线平行？亦或者，能不能过直线外一点，不能做直线与已知直线平行？” 徽子闻言，先是一愣，随即哈哈大笑，连连摇头。 徽子回答道：“不能。你所说的那两种情况，根本不可能出现。实在是谬论。” 非子却摇头，似乎对徽子的回答并不满意，他又问：“那请问先生，能否为我证明这一公理，好让非子心服口服？” 听到非子的问话，这一次，徽子却没那么从容淡定了。 徽子和非子讨论的，正是第五条“平行公理”。 这条平行公理，徽子证明不了！ 徽子这几十年中，曾尝试过证明“平行公理”，可是无论他用什么方法，最终都无法成功。公理很明显，但就是证不出来！ 其实不仅徽子证不出来，就算让有全人类知识库的程深来证明，他也证不出来！ 在程深的知识库中，记录有很多科学家试图用各种定理，来证明平行公理，但都没有成功。直到19世纪的时候，非欧几何出现了，说明了平行公理是不可被证明的。 非子让徽子证明不可能证明的公理，徽子就算再有天赋，他也做不到啊！ 齐王注意到了徽子面色微变，不由得皱起眉头，这几年来，他还是头一次看到徽子这般模样。 难道徽子哑口无言了？ 不止齐王，在场的其他宾客，也都注意到了这里的情况，纷纷将目光转移过来，看着正在沉思的徽子。 沉思片刻后，徽子终于摇了摇头，对非子说： “你所说的这两种情况，根本不可能存在。过一条直线外的一点，一定有且只有一条直线，与这条直线平行。哪来的两条甚至更多？又或者没有？这不符合我们的日常观察。 “凡事讲究有根有据，这种一眼就看出毫无道理的问题，就不要拿出来再问了吧。” 徽子的这番话，相当于在说非子不要胡搅蛮缠。 场面顿时有些尴尬。 在场也有懂数学的宾客，在听了非子的问题后，也是连连摇头，认为这种问题太难以理解，有点强词夺理，心说思家果然奇思妙想，居然问出这样荒唐的问题。 非子站在那里，坐也不是，站也不是，一时间有些难堪。 谁也没有想到，非子的这两个看似没有道理的问题，却会在数学中占据一席之地。 如果将平行公理，分别换成这两个不那么容易理解的问题，再加以推论，就得到了非欧几何。一个是罗氏几何，一个是黎曼几何。爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何。 但是很显然，在这个时候，非子所提的这两个问题，在场的宾客无不纷纷摇头，认为荒唐难以理解。 见此情形，思家的思子不得不站出来，替他的弟子解围。 思子是思家的建立者，不过他不是鬼谷子的徒弟，而是自己建立的思家。 思子站起来，行了一礼，笑着说道：“思家思子，有一问题想要请教。” 众人的目光顿时被思子吸引了过去，趁机解了非子的围，非子有些尴尬了坐回了位子上，心里却还在想着自己的两个问题。 “但说无妨。”徽子说道。 思子整理了思绪，开始问出了他的问题。 其实，思子此行带着思家来见齐王，有一个原因，就是他被一个问题困扰多时，想要来请教数家。 刚才正好非子困窘，思子便站起来为弟子解围，趁机问出了让他深感困惑的问题。 思子看着徽子，说道：“实不相瞒，我曾做过一个梦，梦到自己怎么也追不上一只乌龟。醒来后，我反复思索，却越发困惑不已。我发现，我似乎真的永远也追不上一只乌龟。” 听到思子这么说，在场宾客一片哗然。 刚才非子问的那个问题，不少人宾客没有点、平行这样的概念，听不懂非子在问什么。 但是这次思子所问的问题，在场的所有宾客都听懂了。 思子说他追不上乌龟？乌龟爬得多慢啊，思子怎么会追不上乌龟？听着真是荒唐有趣。 众宾客心里感慨不已，想着百闻不如一见，都说思家奇思妙想，现在亲眼所见，先是非子问了一个难以理解的问题，随后思子又问了这么一听上去有些荒唐的问题，思家果真有意思。 徽子也听的一头雾水，不由得疑惑的问道：“先生为何觉得自己追不上乌龟？” 思子面色平静，丝毫没有受到宾客哗然的影响，他说道：“一只乌龟距离我十步，乌龟在前，我在后，我从后面追乌龟。 “我若想追到乌龟，必须先到达乌龟开始爬的位置。” 听到这里时，在场的人都点了点头，认为到目前为止，思子说的没有问题。 思子继续说道：“当我跑了十步，到达乌龟开始的位置后，乌龟已经向前爬了一段距离。我要追上乌龟，就必须再跑到乌龟现在的位置。 “可是，当我跑到那个位置后，乌龟又往前爬了一段距离，我和乌龟间仍然隔着一段距离。” 思子说的很慢，宾客们有时间思考，思考了一下后，发现思子到现在说的也没问题，这一切都在他们的认识当中。 思子似乎说完了铺垫，问出了困惑他已久的问题： “如此继续下去，这段距离不断缩短。但乌龟终究一直在爬，我和它之间，总是隔着一段距离，这段距离越来越小，却始终存在。那么请问徽子，如此看来，我岂不是永远也追不上这只乌龟？”